ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ: പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഗണിത സംഗീതം കേട്ട പ്രതിഭ

അസാമാന്യമായ ഗണിത പ്രതിഭയിലൂടെ ലോകത്തെ വിസ്മയിപ്പിച്ച ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ ജീവിതം ഒരു അത്ഭുതകഥ പോലെയാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്. 1887 ഡിസംബർ 22-ന് തമിഴ്‌നാട്ടിലെ ഈറോഡിലുള്ള തന്റെ അമ്മൂമ്മയുടെ വീട്ടിലാണ് അദ്ദേഹം ജനിച്ചത്. കുംഭകോണത്തെ ഒരു തുണിക്കടയിൽ കുറഞ്ഞ ശമ്പളത്തിന് കണക്കെഴുത്തുകാരനായി ജോലി ചെയ്തിരുന്ന കുപ്പുസ്വാമി ശ്രീനിവാസ അയ്യരുടെയും കോമളത്തമ്മാളിന്റെയും മകനായി വളർന്ന രാമാനുജന്റെ ബാല്യം കടുത്ത സാമ്പത്തിക പരിമിതികൾ നിറഞ്ഞതായിരുന്നു. തന്റെ മൂന്ന് സഹോദരങ്ങൾ ശൈശവാവസ്ഥയിൽത്തന്നെ മരണമടഞ്ഞപ്പോൾ, വസൂരി ബാധിച്ചിട്ടും അതിജീവിക്കാൻ കഴിഞ്ഞ രാമാനുജന്റെ ബാല്യം ഒരു തരത്തിൽ പ്രകൃതി കാത്തുവെച്ച വിസ്മയമായിരുന്നു.

ചെറുപ്രായത്തിൽത്തന്നെ രാമാനുജന്റെ ചിന്തകൾ സമപ്രായക്കാരേക്കാൾ എത്രയോ ഉയരത്തിലായിരുന്നു. സ്കൂളിൽ പഠിക്കുമ്പോൾ അദ്ദേഹം ചോദിച്ചിരുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ അധ്യാപകരെപ്പോലും കുഴപ്പിച്ചിരുന്നു. "ഒന്നിനെ ഒന്ന് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ഒന്ന് കിട്ടും, നൂറിനെ നൂറ് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലും ഒന്ന് കിട്ടും. അങ്ങനെയെങ്കിൽ പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലും ഒന്ന് കിട്ടുമോ?" എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ ചോദ്യം വെറുമൊരു കൗതുകമല്ലായിരുന്നു; ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ 'ഇൻഫിനിറ്റി' അഥവാ അനന്തത എന്ന ആശയത്തിലേക്കുള്ള ആദ്യ ചുവടുവെപ്പായിരുന്നു അത്. ഏഴാം ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കുമ്പോൾത്തന്നെ ബിരുദ ക്ലാസ്സുകളിലെ ഗണിതപ്രശ്നങ്ങൾ അദ്ദേഹം നിഷ്പ്രയാസം പരിഹരിക്കുമായിരുന്നു.

രാമാനുജന്റെ ജീവിതത്തെ മാറ്റിമറിച്ചത് ജി.എസ്. കാർ എഴുതിയ 'സിനോപ്സിസ് ഓഫ് എലിമെന്ററി റിസൾട്ട്സ് ഇൻ പ്യുവർ മാത്തമാറ്റിക്സ്' എന്ന പുസ്തകമായിരുന്നു. അയൽവീട്ടിലെ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയിൽ നിന്ന് കടം വാങ്ങിയ ഈ പുസ്തകത്തിൽ അയ്യായിരത്തിലധികം ഗണിത സമവാക്യങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. എന്നാൽ അവയൊന്നും എങ്ങനെയാണ് രൂപപ്പെട്ടതെന്ന വിശദീകരണം ആ പുസ്തകത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഈ സമവാക്യങ്ങൾ ഓരോന്നായി സ്വയം തെളിയിച്ചെടുക്കാനുള്ള ശ്രമമാണ് രാമാനുജനെ ഒരു മഹാപ്രതിഭയാക്കി മാറ്റിയത്. കണക്കിനോടുള്ള ഈ അമിതമായ താല്പര്യം കാരണം മറ്റ് വിഷയങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിന് കഴിഞ്ഞില്ല. തൽഫലമായി കോളേജ് പരീക്ഷകളിൽ പരാജയപ്പെടുകയും സ്കോളർഷിപ്പ് നഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്തത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ബാല്യകാലത്തെയും കൗമാരത്തെയും കടുത്ത ദാരിദ്ര്യത്തിലേക്ക് നയിച്ചു.

1913-ൽ കേംബ്രിഡ്ജ് സർവ്വകലാശാലയിലെ പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗോഡ്‌ഫ്രെ ഹാരോൾഡ് ഹാർഡിക്ക് ഇന്ത്യയിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച കത്ത് ഈ പശ്ചാത്തലത്തിൽ വേണം വായിക്കാൻ. മദ്രാസിലെ പോർട്ട് ട്രസ്റ്റിൽ വെറും മുപ്പത് രൂപ ശമ്പളത്തിന് ക്ലർക്കായി ജോലി ചെയ്യുമ്പോഴാണ് അദ്ദേഹം ആ ചരിത്രപരമായ കത്തെഴുതുന്നത്. ഹാർഡി ആ കത്ത് വായിച്ചു തുടങ്ങിയപ്പോൾ അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ അമ്പരന്നുപോയി. ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും മികച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പോലും പേജുകളോളം ഇരുന്ന് ആലോചിക്കേണ്ടി വരുന്ന അത്രമേൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഇക്വേഷനുകൾ ഒരു സാധാരണ ക്ലർക്ക് എങ്ങനെ എഴുതി എന്നത് അദ്ദേഹത്തിന് വിശ്വസിക്കാനായില്ല.

രാമാനുജൻ തന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ അറിവുകൾ പടിപടിയായി പഠിച്ചെടുത്ത ഒന്നല്ലായിരുന്നു. പലപ്പോഴും ദീർഘനേരം ധ്യാനത്തിലെന്നപോലെ ഗണിത ക്രിയകളിൽ മുഴുകിയിരിക്കുന്ന അദ്ദേഹം തന്റെ കണ്ടെത്തലുകൾ ഈശ്വരദത്തമായ ഉൾക്കാഴ്ചകളാണെന്ന് വിശ്വസിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ നാമഗിരി തായേ എന്ന കുലദൈവം തന്റെ നാവിലൂടെ ഗണിത രഹസ്യങ്ങൾ പകർന്നു നൽകുകയാണെന്നാണ് അദ്ദേഹം വിശ്വസിച്ചിരുന്നത്. രാമാനുജനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഒരു സമവാക്യം ശരിയാണെന്ന് തോന്നുന്നത് അത് ദൈവത്തിന്റെ ചിന്തകളെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുമ്പോഴാണ്. ശാസ്ത്രീയമായി പരിശോധിക്കുമ്പോൾ, മനുഷ്യ മസ്തിഷ്കത്തിന് ചില പ്രത്യേക രീതികളിൽ വിവരങ്ങളെ അപഗ്രഥിക്കാനും നമുക്ക് കേൾക്കാൻ കഴിയാത്ത തരം ഫ്രീക്വൻസികളിലെന്നപോലെ പ്രപഞ്ച രഹസ്യങ്ങളെ തിരിച്ചറിയാനും കഴിയുമെന്നതിന് തെളിവാണ് രാമാനുജൻ.

ഹാർഡിയുടെ ക്ഷണപ്രകാരം ലണ്ടനിലെത്തിയ രാമാനുജന്റെ ജീവിതം ഒരു വലിയ പരീക്ഷണമായിരുന്നു. പാശ്ചാത്യ ഗണിതശാസ്ത്രം ആവശ്യപ്പെടുന്ന 'പ്രൂഫുകൾ' അഥവാ തെളിവുകൾ നിരത്തുന്നതിൽ രാമാനുജന് താല്പര്യമില്ലായിരുന്നു. രാമാനുജന്റെ ഉൾക്കാഴ്ചയും ഹാർഡിയുടെ യുക്തിയും ചേർന്നപ്പോൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ലഭിച്ചത് സമാനതകളില്ലാത്ത നേട്ടങ്ങളായിരുന്നു. ഈ സൗഹൃദത്തിനിടയിലാണ് പ്രശസ്തമായ '1729' എന്ന സംഖ്യയുടെ രഹസ്യം പുറത്തുവരുന്നത്. രോഗബാധിതനായി കിടക്കുകയായിരുന്ന രാമാനുജനെ കാണാൻ ഹാർഡി വന്ന ടാക്സിയുടെ നമ്പറായിരുന്നു 1729. അതൊരു വിരസമായ നമ്പറാണെന്ന് ഹാർഡി പറഞ്ഞപ്പോൾ, രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി രണ്ട് വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ എഴുതാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണ് അതെന്ന് രാമാനുജൻ ഉടൻ വിശദീകരിച്ചു. അക്കങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തിന് കേവലം ചിഹ്നങ്ങളല്ലായിരുന്നു, മറിച്ച് സുഹൃത്തുക്കളെപ്പോലെ സംവദിക്കാൻ കഴിയുന്ന ജീവനുള്ള വസ്തുക്കളായിരുന്നു.

നിർഭാഗ്യവശാൽ, ലണ്ടനിലെ കടുത്ത തണുപ്പും ആഹാരരീതികളും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആരോഗ്യം നശിപ്പിച്ചു. ക്ഷയരോഗം ബാധിച്ച രാമാനുജൻ 1919-ൽ ഇന്ത്യയിലേക്ക് മടങ്ങി. മരണക്കിടക്കയിൽ വെച്ചും അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ കൈവിട്ടില്ല. തന്റെ അവസാന നാളുകളിൽ അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തിയ 'മോക്ക് തീറ്റ ഫംഗ്ഷനുകൾ' (Mock Theta Functions) ഇന്നും ആധുനിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും തമോഗർത്തങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങളിലും വരെ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്. മരിക്കാൻ നാല് ദിവസം മുമ്പ് വരെ അദ്ദേഹം തന്റെ നോട്ടുബുക്കുകളിൽ കണക്കുകൾ കുത്തിക്കുറിച്ചു കൊണ്ടിരുന്നു.

1920 ഏപ്രിൽ 26-ന് തന്റെ മുപ്പത്തിരണ്ടാം വയസ്സിൽ ആ മഹാപ്രതിഭ ലോകത്തോട് വിടപറഞ്ഞു. "എന്റെ പേര് നൂറ് വർഷം നിലനിൽക്കും" എന്ന് അദ്ദേഹം അന്ന് പറഞ്ഞിരുന്നു. ഇന്ന് ഒരു നൂറ്റാണ്ട് പിന്നിടുമ്പോഴും ആ പേര് കൂടുതൽ തിളക്കത്തോടെ നിലനിൽക്കുന്നു. രാമാനുജന്റെ ജീവിതം ലോകത്തോട് പറയുന്നത് ഗ്രാമങ്ങളിലോ ദാരിദ്ര്യത്തിലോ മറഞ്ഞുകിടക്കുന്ന പ്രതിഭകളെ തിരിച്ചറിയേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയെക്കുറിച്ചാണ്. അറിവ് എവിടെ നിന്നാണ് വരുന്നത്? അത് പടിപടിയായി ഉണ്ടാക്കുന്നതാണോ, അതോ നമുക്ക് കേൾക്കാൻ കഴിയാത്ത ഫ്രീക്വൻസിയിൽ ട്യൂൺ ചെയ്ത ചില മനസ്സുകൾ പ്രപഞ്ചത്തിൽ നിന്ന് നേരിട്ട് പിടിച്ചെടുക്കുന്നതാണോ എന്ന ചോദ്യം ഇന്നും അവശേഷിക്കുന്നു. ലോകം കണ്ടിട്ടുള്ളതിൽ വെച്ച് ഏറ്റവും വലിയ ഗണിത പ്രതിഭകളിൽ ഒരാളായ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ എന്നും ഒരു വിസ്മയമായി തുടരും.